地形建模与课程学习

平地速度跟踪建立了基本运动任务。扩展到坡面、台阶和不规则地面时，策略面对的接触条件和可行运动范围会发生变化。本篇说明地形如何成为训练分布的一部分，以及课程学习如何组织不同难度的样本。

前置内容为仿真环境与机器人模型与策略评估与实验记录。以下讨论是任务设计方法，不代表某个框架的默认地形生成器。

1. 地形表示与物理接触

地形既是几何对象，也是接触与运动约束的一部分。应分别检查可视几何、实际碰撞几何以及策略能获得的地形信息。

表示方式	主要特点	适用范围与限制
平面	几何简单，便于建立基线	不能表达起伏与障碍
高度场	用二维网格上的高度表示地表	适合单值地表，不能直接表达悬垂或同一水平位置的多层表面
三角网格	可表达较复杂表面	需核对网格质量、碰撞处理和计算成本
独立几何体组合	用箱体、斜面等构造台阶或障碍	需处理拼接、边缘与接触设置

相同外观不意味着相同接触行为。网格分辨率、台阶边缘和碰撞近似都会影响足端接触；应在实际碰撞模型上核对坡度、高度和可通行宽度。

难度通常是多维的。相同台阶高度下，更窄的踏面或更高的目标速度可能明显增加难度。因此“第三级”只有在对应的具体参数范围被记录后才有意义。

速度目标也要与地形可行性匹配。在狭窄台阶上随机给出高速侧移指令，失败可能来自目标不合理，而不只是策略能力不足。

仅使用本体观测的策略可以利用姿态、关节状态和历史对接触变化作出反应；带地形感知的策略还可以获得高度采样、深度图等信息。两者面对的输入条件不同，不能仅凭相同地形和网络规模直接比较。

若使用机身附近的高度采样，应记录采样点坐标系、排列、相对高度定义、裁剪和更新频率。训练中直接读取精确高度，部署时则需要相应传感器或估计结果；不能把仿真内部地形信息当作自动可用的实机输入。

无论是否提供地形观测，生成地形时都应检查出生区域、机器人初始高度和回合边界，避免将穿模、越界或生成错误混入能力评价。

课程学习通过改变训练阶段接触的任务分布，使样本难度与策略当前能力相匹配。它可以作用于地形、指令或扰动，本篇以地形等级为例。

一种示意调度使用近期成功率 $\hat p$ 和两个阈值：

\ell_{new}=\begin{cases} \min(\ell+1,\ell_{max}), & \hat p>p_{up},\\ \max(\ell-1,0), & \hat p<p_{down},\\ \ell, & \text{其他情况}, \end{cases} \qquad p_{down}<p_{up}

$\ell$ 为当前等级，两个阈值之间的间隔可以减少频繁升降。还应规定统计窗口、最小样本量和升级后的观察周期。这是教学规则，并非 legged_gym 或 mjlab 的统一实现。

成功判据应对应任务。例如穿越地形可结合沿目标方向的有效进度、完成情况与失败条件；仅以移动距离升级，可能把侧滑或无目标运动当成成功。对零速保持任务则需要另一种判据。

在并行训练中，可以为每个环境维护等级，也可以按全局统计调整分布。前者允许不同环境承担不同难度，后者实现更简单但可能掩盖局部失败。等级改变通常在适当的回合边界应用，避免机器人脚下的地形在交互中突然替换。

大规模并行四足训练中的地形课程可参考 Learning to Walk in Minutes。具体升级规则需结合所用任务阅读，不能把论文实例当作所有地形的通用标准。

课程不必使全部环境始终停留在最高难度。保留一部分基础地形有助于持续检查基本运动能力，也能避免训练分布完全失去简单场景。

应记录各等级的样本占比、成功率和有效训练步数。平均等级提高说明采样分布发生了变化，不单独证明固定地形上的性能提高；总奖励下降也可能是训练进入更难条件后的结果。

同时提高地形、速度和扰动难度会增加归因困难。可以先固定其中两项，再扩展第三项，并保留相同的独立评估集合。

分别报告地形类型、参数、指令、重复次数、完成率和失败原因。地形生成器的随机种子也应保存；只更换种子但仍使用相同参数范围，属于新实例测试，不等于分布外测试。